【資料圖】

1、第一題是道老題，做法也很不好想，這是老教材給的證法①因式分解： a^3+b^3+c^3-3abc=（a+b+c）(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=1/2（a+b+c）[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]②證明 因為a,b,c均為正數(shù)。

2、所以：1/2（a+b+c）[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2] >= 0 第二題x^2+1=3x ①將①平方得 x^4+1+2x^2=9x^2兩邊同除 x^2 得 x^2+1/x^2=7 ②將①兩邊同除 x 得 x+1/x=3 ③ x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2+1/x^2)-(x+1/x)=21-3=18。

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